عصر یخبندان

به وبلاگ عصر یخبندان خوش آمدید

نمونه سوالات المپیاد کامپیوتر

۲n-۱ عدد جعبه داریم و در هر جعبه تعدادی بلال و هویچ وجود دارد. ثابت کنید می توان n تا از جعبه ها رو به صورتی انتخاب کرد که حداقل نصف بلال ها و هویج ها انتخاب شوند.

یک شبکه ی ۱۰ * ۱۰ داریم . می تونیم هر نقطه رو آبی یا قرمز کنیم به شرطی که هر نقطه ی آبی هم سمت چپ و هم پایینش حتما آبی باشه . به چند روش می تونیم این کار رو انجام بدیم؟

یک جدول ۱*n داریم و در آن اعداد ۱ تا n به صورت دلخواه نوشته شده اند. اگر عدد k در خانه ی اول قرار بگیرد اعداد خانه های یک تا k به صورت بر عکس قرار می گیرند .
ثابت کنید این کار تمام می شود .

در یک صفحه n نفر قرار دارند و فاصله ی هر دو نفر یکتا است. در زمانی مشخص هر فرد به نزدیکترین فرد به خود شلیک می کند ! ثابت کنید در آخر حداقل یک نفر زنده می ماند.

8 ضلعی منتظم ABCDEFGH را در نظر بگیرید.در لحظه ی اول مگسی در نقطه ی A ایستاده است  و او در هر حرکت می تواند به سر دیگر ضلعی از 8 ضلعی که اکنون روی آن ایستاده بپرد.وقتی  که مگس به نقطه ی E برسد متوقف می شود.رابطه ی بازگشتی برای A n بیابید.
A n=تعداد روش  های پرشی که مگس پس از دقیقا 2n حرکت متوقف می شود.

+   فرید حمیدی ; ٦:٥۳ ‎ق.ظ ; شنبه ۳٠ آبان ۱۳۸۸
    پيام هاي ديگران ()  
 

design by macromediax ; Powered by PersianBlog.ir